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前の段落で、最も情報豊富なセルを選択するシステム的方法が論じられた。一旦 これらのセルが全部分空間上で選択されると、カラー科学から得られた方法が視 覚的に魅力ある仕方で該選択されたセルを表示するため使用されてもよい。例え ば、カラー空間の｛色相（Hue）、彩度（Saturation）、明度（Lightness）｝特 徴付けで、該色相座標が該セル出力カテゴリーへ写像され得る。該彩度座標はセ ルピューリテイ（cell purity）のメザーであるローカルセルエントロピー（Ｅ L s i かＷ Ls i の何れか）へ写像され得て、該明度座標は該セル内のデータ点の数（ すなわち、該母集団）へ写像され得る。他の視覚的写像も行える。該第１発展段 階の終わりでカテゴリー当たりのベースで最も情報豊富なセルのアクチブなリス トを発生する過程は顕著なデータ減少過程に帰着したことは注意すべきである。 このデータ減少は大きなデータ空間内で高い情報のローカル化された定義域（do main）の同定を容易にする。一旦全部分空間上の走査が該第１発展段階の終わり で完了すると、このリストは適当な可視的写像方法を使用して適当な表示装置｛ カラーシーアールテーモニター（color CRT monitor）の様な｝上に表示され得 る。かくして多次元データ空間は表示目的で１次元リストへ減じられた。本発明 の方法のユニークな側面は情報可視化に用いた方法論でデータモデリング行うた め使用された方法論の組み合わせである。両方法用の共通した統合するカーネル （kernel）はセルと部分空間の形式でのデータの画像的表現を用いて情報エント ロピーと発展を統合することにある。 ハイブリッドモデリング−分布状階層的発展のニューラルネットワーク又は他の モデリングパラダイムとの組み合わせ 本方法はデータモデリング用の強力なフレームワークを開示するが、どんなモ デリングフレームワークも完全なものはないことを述べることは重要である。全 てのモデリング方法は、その取り組み（approach）のためか又は該データに課さ れた構造（geometries）のためか何れかで、”モデル偏倚（model bias）”を課 す。分布状階層的発展はハイブリッドモデルを創るために他のモデリングパラダ イムと組み合わされ得る。これらの他のパラダイムはニューラルネットワーク又 は他の分類又はモデリングフレームワークであり得る。もし他の利用可能なモデ リングツールが基本的に異なる哲学を有するなら、それらの１つ以上を分布状階 層的発展と組み合わせることはモデル偏倚をスムーズ化する効果を有する。加え て、データ偏倚をスムーズ化するために種々のデータ集合を使用して多数の分散 されたモデルが各パラダイム内に作られ得る。最後の予測結果は各モデルから来 る個別予測の加重された又は加重されない組み合わせとなり得る。かくしてハイ ブリッドモデリングは、それが種々のモデリング哲学の強さを取り入れるので、 極端に強力なフレームワークをモデリングに提供する。 法則の発見−分布状階層的発展の遺伝的プログラミングとの組み合わせ 第１発展段階の後、生じたフイーチャーデータ集合の情報コンテントを調べる ことは教示的（instructive）である。多くの場合、多数の比較的情報豊富なフ イーチャーがあり、それは一緒に用いられると、実験型モデルの次ぎの展開用ベ ースを形成する。他方、もし、それらの絶対的情報コンテント（０と１の間で正 規化された）で測定された時、発展させられた情報豊富なフイーチャーがないな ら、最も適当な次の過程は、有用でローバストなモデルを発展させるよう努める 代わりに該データへ戻ることである。 時々、しかしながら、該第１発展段階のもう１つの成り行きがあり得る。該デ ータから際立ったフイーチャーが発展することがあるかも知れない。このフイー チャーは極端に情報豊富で、事実、手元の問題用の”遺伝的コード（genetic co de）”を表すかも知れない。この様な場合、より大きなデータ集合が該際立った 遺伝子によりコード化された入力を使用して構文解析され得て（can be parsd） 、この減少したデータ集合は、下にある法則を説明する数学的表現を発展させる ために、遺伝的プログラミングフレームワーク内への入力として使用出来る。遺 伝的プログラミングは、例えば、１９９４年発行、エムアイテープレス（MI.T. Pres）、コザ、ジェイ．アール．（Koza, J.R.）著、”遺伝的プログラミング −自然的選択によるコンピユータのプログラミングについて（Genetic Programm ing-On the Programming of Computors by Natural Selection）”で説明されて いる。この表現は研究される過程の解析的説明を表し、発展型発見過程の最後の 結果である。この過程を用いて、情報理論と発展の組み合わせは、見かけは混乱 したシステム内の下にある秩序を閉じ込める数学的表現を発見することに帰着す る。情報コンテントのためにフイーチャーを調べ、次いで実験型モデリングか、 数学的発見か、又は該データに戻るか何れかに乗り込む、全体の過程はデータに ドライブされるパラダイムに基づく”発見の科学（Science of Discovery）”へ の体系的取り組みを説明する。, ゲームビットコイン スロット デポジット 10rb. 混乱したシステムの数学的説明の発展は基本的に内挿的性質（interpolative nature）か外挿的性質（extrapolative nature）へと該実験型モデルを変換する 。かくして数学的表現は、該実験型モデルの開発で使用されるトレーニング集合 の範囲の外側でデータ定義域内に於いてさえ出力値を予測するため使用出来る。 又数学的説明はモデル化されつつある過程又はシステム内への基本的見通しと恐 らくは下にある原理の発見とを得るための励まし（stimulus）を提供する。 本方法の全体的流れを図解するブロック図である。 適合型ビニングの例を示す。 適合型ビニングの例を示す。 データバランシングの方法を示す。 １次元のフイーチャー部分空間を示す。 ２次元のフイーチャー部分空間を示す。 ３次元のフイーチャー部分空間を示す。 どの入力がフイーチャー部分空間に含まれるかを表す例示的２進ビット記号列を示す。 ”情報豊富な”入力フイーチャーの発展を図解するブロック線図である。 ”情報豊富な”入力フイーチャーの発展を図解するブロック線図である。 ２進記号列適応度の加重ルーレット選択ホイール（weighted roulette wheel）を示す。 交叉（crossover）操作線図を示す。 ローカルエントロピーパラメーターを計算する方法を図解するブロック線図である。 グローバルエントロピーパラメーターを計算する方法を図解するブロック線図である。 ローカル及びグローバル情報コンテントの計算を図解する。 ローカルエントロピーパラメーターとグローバルエントロピーパラメーターの例を示す。 最適モデルを決定する方法を図解するブロック線図である。 モデル発展の方法を図解するブロック線図である。 情報写像（information map）を発生させる方法を図解する。 遺伝子リストとそれの付随情報写像の例である。 エグゾースチブな次元のモデリング過程の方法を図解するブロック線図である。 出力状態確率ベクトル／出力状態値を計算する過程の方法を図解するブロック線図である。 モデル遺伝子用適応度関数を計算する方法を図解するブロック線図である。 １つのフレームワークを発展させるために分布状階層的モデリングの方法を図解するブロック線図である。 フレームワーク発展の方法を図解するブロック線図を含む。 フレームワーク発展の方法を図解するブロック線図を含む。 スーパーフレームワークを発展させるための分布状モデリングの方法を図解するブロック線図である。 スーパーフレームワーク発展用の考慮点のリストである。 クラスター発展の方法を図解するブロック線図である。 クラスター発展の方法を図解するブロック線図である。 データクラスターを発見する方法を図解するブロック線図である。 画像的表現用グローバルクラスタリング指数の計算方法を図解するブロック線図である。 均質ポリマー連鎖反応（POLYMER CHAIN REACTION ）｛ピーシーアール（PCR） ｝フラグメントの同定 本発明が均質ピーシーアールフラグメントの同定に適用された。本方法は最初 にデーエヌエイ溶解カーブ（DNA melting curve）の情報豊富な部分を同定し、 次いで該入力スペクトラムの情報豊富な部分集合を使用して最適モデルを発展さ せる。 背景 デーエヌエイフラグメント同定は伝統的にゲル電気泳動（gel electrophoresi s）により行われて来た。挿入染料（intercalated dyes）を使用する代替え方法 はあり得る時間と感度での利点を提案している。この方法は、加熱時２重螺旋デ ーエヌエイが変性する（捲きほごれる）と該染料蛍光量（dye fluorescence）が 減少することの観察に基づいている。温度に対する蛍光量をプロットする、最終 のいわゆる”溶解曲線（melt curve）”のデータ解析は該デーエヌエイフラグメ ントのユニークな同定のベースを提供する。しかしながら、該方法は、特定的デ ーエヌエイフラグメントの精確な同定を、他の非特定的フラグメントの存在及び 背景基盤（background matrix）からの蛍光ノイズの存在の両場合で、要求して いる。 スパイク（spiked）される食料サンプルの準備 この研究はピーシーアールを禁ずる知られる食料を評価した。該評価は、該禁 止食料の禁止効果を克服するために、該反応へのウシ血清アルブミン（bovine s erum alubumin）｛ビーエスエイ（BSA）｝の添加能力をテストした。加えて、溶 解曲線解析を使用したピーシーアール製品の均質性検出が臭化エチジウム染色（ ethidium bromide staining）を有する標準的ゲル電気泳動と比較された。 食料は地域の食料雑貨店で購入され、４℃で貯蔵された。３０の異なる食料が ビーエイエム（BAM）手順で事前強化（per-enriched）された。処方された強化 法（enrichment）に従い、サンプルはサルモネラニューポート（Salmonella new port）でスパイクされるか又はスパイクされずに残されたが、表ＩＩＩ参照。該 強化は次いでビーエイチアイ（BHI）｛デーアイエフシーオー（Difco）｝内で１ ：１０に薄められ、次いで３７℃で３時間培養された。 ポリビニルポリピロリドン（Polyvinylpolypyrrolidone）｛ピーブイピーピー（ PVPP）｝処理 グローバックサンプル（growback）の５００マイクロリットル（500 ul）のア リコート（aliquot）がピーブイピーピー｛クアリコン社（Qualicon, Inc.）｝ の５０ｍｇのタブレットを含むチューブに追加された。該チューブはボルテック ス（vortexed）されそして該ピーブイピーピーは１５分間澄むようにされた。最 終浮遊物は次いで溶解過程で使用される。 サルモネラサンプルの準備 ２ｍｌのスクリューカップチューブ（screw cup tube）で、強化すなわちピー ブイピーピー処理サンプルの５マイクロリットルがデーエヌエイ挿入染料エスワ イビーアールグリーン（DNA intercalating dye SYBR R Green）｛モレキュラー プローブ（Molecular Probes）｝の１：１０、０００希釈を含む溶解試薬｛５ｍ ｌビーエイエックス溶解バッフアー（5ml BAX R lysis buffer）と６２．５ｕｌ （マイクロリットル）ビーエイエックスプロテアーゼ（62.5 ul BAX R Protease ）｝の２００ｕｌ（マイクロリットル）に加えられた。該チューブは３７℃で２ ０分間次いで９５℃で１０分間培養された。９５℃の培養の後、４ｍｇ／ｍｌの ビーエスエイ（BSA）溶液の５０ｕｌ（マイクロリットル）が該溶菌液（lysate ）に追加された。これはピーブイピーピー処理済みと未処理のサンプルに行われ た。対照として、幾つかのサンプル未処理で残された。この未精製バクテリヤ溶 菌液の５０マイクロリットルが、パーキンエルマー７７００シークエンスデテク ター計器（Perkin Elmer 7700 Sequence Detector instrument）で使用されるピ ーシーアールチューブ内に含まれた１つのビーエイエックスサルモネラサンプル タブレット（BAX R Salmonella sample tablet）を水和するため使用された。該 チューブはキャップを付けられ、パーキンエルマー９６００サーマルサイクラー （Perkin Elmer 9600 thermal cycler）内で次のプロトコルに依り熱サイクルに かけられた。 ９４℃ ２．０分 １サイクル ９４℃ １５秒 ３５サイクル ７２℃ ３．０分 ７２℃ ７分 １サイクル ４℃ ”長期間（forever）” 増幅後分析（Post Amplification Analysis） 増幅後、下記条件で運転することによりパーキンエルマー７７００デーエヌエ イシークエンスデテクター（Perkin Elmer 7700 DNA Sequence Detector）上で 該溶解曲線が作られた。 プレートの種類： シングルリポーター（Single Reporter） 器械： ７７００シークエンスデテクションシステム（7700 S equence Detection System） 運転： 実時間 染料層： エフエイエム（FAM） サンプルの種類： 未知である サンプル容積： ５０ｕｌ（マイクロリットル） 運転条件： ７０℃ ２分１サイクル データ収集せず ６８℃ １０秒９８サイクル データ収集する 自動インクレメント ＋０．３℃／サイクル ２５℃ ”長期間” 該多成分データは該器械から移出され該分析に使用された。特定のデーエヌエ イフラグメントの製作は該アンプリフアイ（amplified）されたサンプルにビー エイエックスローデイングダイ（BAX R Loading Dye）の１５マイクロリットルを 添加することにより検証された。次いで１５マイクロリットルのアリコートが臭 化エチジウムを含む２％アガロースゲル（agarose gel）のウエル（well）内に 装填された。該ゲルは３０分間１８０ボルトで運転された。特定の生成物は次い でユーブイトランスイルミネーション（UV transillumination）を使用して可視 化された。 データ分析 生の蛍光量（raw fluorescence）データが処理用にマイクロソフトエクセル（ Microsoft Excel）に移入された。この段階からデータを可視化し該データから 予測をするため分岐的取り組みが使用された。 データ事前処理（Data Preprocessing） 蛍光ノイズを減らすために該データを事前処理することは成功するモデリング の尤度（likelihood）を増すことが実験的に決定された。該データ事前処理は次 の過程から成り、すなわち、 ａ．蛍光データ（fluorescence data）の正規化、 ｂ．０．１℃の解像度でキュービックスプライン関数（cubic spline functio n）を用いた該正規化蛍光の内挿補間、 ｃ．内挿補間された蛍光スペクトラムの対数を取る、 ｄ．２５点サビツスキーゴレイ平滑化関数（25 point Savitsky Golay smooth ing function）を用いた該蛍光の対数の平滑化、 である。 最終温度スペクトラムはここで説明されるモデリング方法への入力の集合とし て使用される。該温度スペクトラムを使用した２つの異なるモデリング例を説明 する。 過程ａ．データの正規化と可視化 該蛍光データは、最初にスペクトラム内の最低測定蛍光レベルを決定し、この 値を、直流オフセットを除くために、該スペクトラム内の各点から引くことによ り正規化される。上記の過程ａ．の正規化されたデータは次いでサビツスキーゴ レイの平滑化アルゴリズム(Savitzky-Golay smoothing algorithm)で平滑化され る。温度に対する平滑化蛍光の負の導関数｛−ｄｌｏｇ（Ｆ）／ｄＴ｝が取られ 、−ｄｌｏｇ（Ｆ）／ｄＴ（ｙ軸）対温度（ｘ軸）としてプロットされる。 過程ｂ．該データからの予測 該正規化されたデータからスタートして、キュービックスプライン内挿関数（ cubic spline interpolating function）を使用して０．１Ｃ分解能で該データ は内挿補間される。次いで該内挿されたデータの対数が取られ、次いで２．５度 （すなわち０．１℃で２５の点）上でサビツスキーゴレイの平滑化アルゴリズム を用いて平滑化される。温度に対する該ログの蛍光の負の導関数が取られ｛−ｄ （ｌｏｇＦ）／ｄＴ｝、サルモネラ用データ範囲：８２．０℃−９３．０℃（１ ２データ点）を用いて１．０Ｃ間隔でパース（parsed）された。 方法比較用に、ここに説明された方法は２つの他の良く知られたモデリング方 法：ニューラルネットワーク及びロジスティック回帰（logistic regression） 、と比較され、結果は下表で報告される。 見出された最も有効なＤＮＡフラグメント同定法は２つのモデリングスキーム をシーケンシャルな仕方で背中合わせで使うことを含んでいる。同定の第１レベ ルはスメア（smear）を非スメア（non-smear）から分離することである。これに 、非スメアサンプル用に関心のある特定のデーエヌエイフラグメントを同定する ことが続く。実際は、この階層的方法は、起こり得る出力カテゴリーを表す正、 負そしてスメアを有する１つの３状態モデルを使用するより精確であった。 １．特定ピーシーアールフラグメントに対する非特定ピーシーアールフラグメン トのモデリング 該ピーシーアールアンプリフイケーション過程（PCR amplification process ）は、関心のあるデーエヌエイの特定の種類に対応するフラグメントのみならず 非特定ピーシーアールフラグメントも作る。第１例は本方法の該非特定と特定の ピーシーアールフラグメント間を区別する能力を展示する。１４９のロックされ たプロセス（すなわち、対照）特定的トレーニングスペクトルと、問題食料（ピ ーシーアール用で問題があると知られる実際の食料）の３０９のテストスペクト ルと、一緒に３０の非特定的又は”スメア”の蛍光スペクトルのグループが創ら れた。０．１℃の温度分解能を有して、１１１点を含む各サンプル用の温度スペ クトル（１１．１℃の範囲上の）が創られた。該ロックされたプロセスと問題食 料サンプルの両者が陽性と陰性の標本を含んだ。この例で、該陽性のサンプルは 特定のバクテリヤ（例えば、サルモネラ）でスパイクされ（すなわち汚染され） そして陰性のサンプルはスパイクされぬ（汚染されぬ）ようにされた。該スメア サンプルはロックされたプロセストレーニング集合（１２スメアサンプル）と問 題食料テスト集合（１８スメアサンプル）の両者にランダムに導入された。該陽 性及び陰性の両サンプル状態は合併され２進のゼロ”０”文字でラベル付けされ 、該スメアサンプル状態は２進の１”１”でラベル付けされた。 ａ．入力の最も情報豊富な集合を発展させること モデリング過程の第１歩は１１１次元の入力フイーチャー空間をより少ない、 より情報豊富な部分集合に減じることである。前に説明した発展型フレームワー クが該最も情報豊富なフイーチャーを発展させるために使用された。１００の遺 伝子の初期遺伝子プールがランダムに発生され、そこでは各遺伝子は２進の１１ １ビットの長さの記号列を有し、各ビットの状態は該対応入力フイーチャーが該 遺伝子内で賦活されたかどうかを表している。該発展過程はセル当たり１サンプ ルとなるべき平均セル占有数（mean cell occupation number）により抑えられ 、そして該発展は５世代より多く進んだ。各遺伝子の発展をドライブするために 、グローバルエントロピー、又は適応度関数としてローカルエントロピーの数加 重和（number-weighted-sum of local entropies）が使用された。該発展は固定 サイズ化された部分範囲（すなわち、適応型ビニングよりむしろ、固定されたビ ン）を使用して進みそして該データは、上記説明の様に、０及び１の出力状態の 数をバランスさせるようバランスさせられた。 発展型過程を通して該１００の最も情報豊富な遺伝子のグローバルリストが保 持された。全ての１１１の入力フイーチャーのビット頻度のヒストグラムが、発 展した該情報豊富な遺伝子プール内で最も屡々発生するビットを同定するために 、該発展の各世代の終わりで分析された。このヒストグラムはどの温度点が該出 力状態に最も密接に付随したかについての情報を提供した。

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一旦フイーチャーデータ集合が決定されると、どんなサンプルデータ点用にも 出力状態確率ベクトルを計算することが出来る。図１４を参照すると、このベク トルを計算するためには、全加重係数を創るよう該ローカル及びグローバルエン トロピー加重係数を組み合わせることが最初に必要である。本発明の方法では、 該ローカル及びグローバルエントロピー加重を含む一般的第３次表現が最適モデ ル性能用に実験的に調整された係数を用いて規定される。該全加重係数用の一般 的表現はかくして次の様に見られる。 Ｗ S ic ＝ａ（Ｗ ls i ） 2 Ｗ gs c ＋ｂ（Ｗ gs c ） 2 Ｗ ls i ＋ｃ（Ｗ ls i ） 2 ＋ ｄ（Ｗ gs c ） 2 ＋ｅＷ ls i Ｗ gs c ＋ｆＷ ls i ＋ｇＷ gs c ＋ｈ かくして、各部分空間Ｓ内の各セルｉは該与えられた部分空間Ｓ用の該ローカ ル及びグローバル加重の組み合わせである付随する一般的加重係数Ｗ S を有する （該式は又グローバル加重係数Ｗｇｓが出力状態依存性であり、従って該一般的 加重係数が出力状態依存性であることを示すことに注意を要す。該グローバル加 重係数が全ての出力状態に亘って計算される場合、出力状態ｃへの依存は除かれ る）。 ａからｈまでのパラメーターは最も精密なモデル、フレーム、スーパーフレー ム他を得るために実験的に調整される。多くの問題では、該グローバルエントロ ピー回数も存在するが、該加重係数は該ローカルエントロピー加重係数により支 配される。それはここで説明される方法がフイーチャー部分空間内のローカル統 計に可成りの重要性を提供する点を強化し、それはここに説明される方法と従来 技術のモデル化の取り組みとの間を際立たせる特徴である。該モデル用の信頼限 界の確立の中では、該モデル係数は該誤差統計を計算するために変更され得る。 ここで該加算は全ｎ s 部分空間上に延び、サンプル点ｄは各部分空間内の対応す るセルｉ d 内へ射影するよう仮定され、該ローカル確率ｐ c | id は該点がセルｉ d 内 へ写像する事実がある時、該出力が状態ｃである確率である。上記の様に、もし 一般的エントロピー加重が出力依存でないならば、一般的エントロピー加重の下 付き文字ｃは上記式で無視されてもよい。各出力状態ｃ用確率は次いで確率ベク トル内に組み合わされ得る。 出力状態確率ベクトルＰ（ｉ）はサンプル点ｄの分類までの該データ空間内に 含まれた情報を要約している。ニューラルネットワークの様な種々の従来技術の モデル化の取り組みも同様なベクトルとなり、異なる取り組みは該結果を解釈す ると取られた。１９９４年発行の、レビューオブサイエンテイフイックインスツ ルメント（Review of Scientific Istruments）、６５巻（６）、１８０３−１ ８３２ｐｐ、ビショップ、シー．エム．（Bishop,C.M.）著”ニューラルネット ワークとそれらの応用（Neural networks and Their Applications）”で説明さ れる様に、共通に使用される方法は、予測された出力状態を発生の最も大きな確 率を有する状態として割り当てる”勝者１人占め（winner take all）”戦術を 使用することである。 フイーチャー部分空間の部分集合を使用する最適モデルの発展 高いグローバルエントロピー加重を有する部分空間を同定するための発展型方 法は上記で論じられた。これは次元数の災い（curse）が明らかな多くの入力フ イーチャーを有する問題で特に有用である。第１の発展段階では、該発展をドラ イブする適応度関数は部分空間のグローバルエントロピーである。最も良く予測 するモデルを決定するために発展の概念を使うことも可能である。第２の発展段 階では目標はテストデータ集合で最低誤差となる高いグローバルエントロピーを 有するフイーチャー部分空間の最適部分集合を同定することである。この第２の 発展段階は最良の予測モデルを作るために協力的仕方で”一緒に良く作用する（ work well together）”部分空間をグループ化する。同時に該モデリング過程で 追加的ノイズを導入する部分空間は第２発展段階中に間引かれる（culled）。図 １５を参照すると、この第２発展段階での該適応度関数は次いで、フイーチャー 部分空間の特定の部分集合を使用することから得られるテスト集合内の全体の予 測誤差である。 Ｍが予め決められている第１発展段階の後にＭのフイーチャーが高グローバル エントロピーを有するフイーチャー部分空間の最後の遺伝子プール内に存在すれ ば、フイーチャーの最適組み合わせを見出すために第２発展過程が使用される。 Ｍビットの”モデルベクトル”が規定されるが、そこでは各ビット位置は与えら れたフイーチャーの在り、無しをエンコードする。該モデルベクトルによりエン コードされた該フイーチャーを使用してトレーニングとテステイングが行われ、 該適応度関数はテスト集合上のモデリング過程から生じる適当な性能定量評価で ある。分類問題用には、該適当な性能定量評価は該テスト集合内に正しく分類さ れるサンプルのパーセントである。定量的モデリング問題用には、該適当な性能 定量評価は該テスト集合内の予測と実際の値の間の正規化された絶対差であり下 記で与えられ, ゲームビットコイン スロット 無料アプリ. 一旦第２発展過程が終了すると、最適モデルベクトルが該モデリング過程用の 最適フイーチャー組み合わせを選択するため使用される。それで、第１発展段階 は高情報エントロピーのフイーチャーのプールを同定したが、該プールはテスト 集合内の予測誤差を最小にする最良部分集合のフイーチャーを見出すために該第 ２発展段階で更に発展させられる。この全体の過程は該モデリング問題への最良 の実験的解を見出すために種々の発展的条件と制限下で繰り返される。 かくして本発明の方法は階層的発展の概念を組み入れるが、そこでは最も情報 豊富なフイーチャーのみならず、最良予測モデルを開発するために必要なフイー チャー部分空間の最適部分集合も、双方を同定するために、発展的方法が使用さ れる。２つに発展段階を有することは該方法のユニークな利点を提供する。第１ 段階は手元の問題に見通しを得るために何れの次のモデリング過程からも独立し て調べ得るフイーチャー部分空間の情報豊富な部分集合を作る。この見通しは今 度は意志決定過程を導くため使用出来る。 従来技術のモデリングパラダイムでの共通の苦言はそれらが入力フイーチャー 内の何処に情報があるかを容易には明らかにしないことである。この欠点は従来 技術の方法の能力を戦略計画と意志決定に参画することを制限する。本発明の方 法では、第１発展段階の後の区切り点が、知的戦略計画と意志決定の可能性のみ ならず、次のモデリング過程が進める価値があるかどうかを決定する機会も考慮 する。例えば、もし入力フイーチャーの充分豊富な集合が見出せないならば、本 発明の方法は、ローバストなモデルを開発する前に、より情報豊富なフイーチャ ーを入力として含むデータへ戻るようモデル作成者（modeler）に指し示す。本 方法はどの情報がないかを指定はしないが、本方法は充たされる必要のある情報 ギャップがあることを指示する。情報ギャップ自体のこの指示は複雑な過程の理 解で非常に価値がある。 情報写像の創生（Creation of Information Map） 図１１を参照すると、該第１発展段階の後、該問題の基本的理解を得るために 該発展したフイーチャーデータ集合内に存在する入力の発生頻度のヒストグラム を作ることも又非常に有用である。このヒストグラムは該問題用の”情報写像（ Information Map）”と規定出来る。幾つかの問題用には、該情報写像の構造は 、入力の或る部分集合が入力の他の部分集合より可成り頻繁に起こるならば該問 題の次元数を減らすために使用出来る。該部分集合の次元数を減らすことは、セ ル当たりサンプル点の平均数で部分空間を占めるために必要なデータ量が該次元 数の増加につれて指数関数的に増加する様な次元数の災いのもう１つの側面を緩 和する追加的利点を有する。図１２は遺伝子リストとその付随情報写像の例であ る。 エグゾースチブ（Exhausitve）な次元的モデリング 図１３を参照すると、もしこの様な次元数削減が可能なら、予測モデルは減少 した入力データ集合を使用して開発可能である。本方法の好ましい実施例に依れ ば、Ｎの最も共通に起こる入力が該情報写像から同定され、次いでＮより小さい か等しい全てのＭ用に該ＮのフイーチャーのＭの部分次元（sub-dimensions）内 への全ての起こり得る射影（projection）が該フイーチャー部分空間を規定する ため計算される。全てのこの様な射影を計算する帰納的アルゴリズム（recursiv e algorithm）は次の様である。 フイーチャーの全ての組み合わせを計算する帰納的技術（recursive techniqu e）は：各部分次元Ｍ用に、Ｎの数のリスト内で全てのＭケ組のもの（M-tuples ）（長さＭの組み合わせ）を同定する問題を考える。第１要素が最初に選択され 次いでＮ−１の数の残りのリスト内の全ての（Ｍ−１）ケ組のもの（長さＭ−１ の組み合わせ）が帰納的仕方で同定される必要がある。一旦全てのこの様な（Ｍ −１）ケ組のものが同定され、該第１要素と組み合わされると、元のリストの第 ２要素が新しい第１要素として選択され、次いで該第２要素の過ぎた該Ｎ−２の 残りの要素内の全ての（Ｍ−１）ケ組のものが同定される。この過程は該第１要 素が該元のリストの終わりからのＭ＋１番目の要素を越えるまで続く。該アルゴ リズムはそれがそれ自身を呼ぶので本質的に帰納的であり、それは又該要素の順 序付けが重要でないことを仮定している。 一旦与えられた部分次元Ｍ用の全てのフイーチャーの部分空間のプールが同定 されると、このプールは、上記説明の方法を使用してテスト集合内の出力値を予 測するために使用されるフイーチャー部分空間の集合として直接使用され得る。 この過程は各部分次元Ｍ用の複数の量子化条件に亘って繰り返され得る。次いで 最適な（部分次元、量子化）−対｛optimum（sub-dimension, quantization）-p airs｝がテスト集合上の全予測誤差を最小化することに基づいて選択される。最 適な（部分次元、量子化）対が選択された後、該最適な（部分次元、量子化）条 件に対応するフイーチャー部分空間のプールは該第２の発展段階用のスタート点 として使用され得る。この第２発展段階はテスト集合内に最小全予測誤差を有す るこのプールからフイーチャー部分空間の最適部分集合を選択し、かくして最適 モデルを規定する。 一般的規則として、テスト集合上で充分な全予測精度をなお保存する比較的低 い部分次元表現を決定することが有利と分かった。より低い部分次元で、より高 いセル母集団統計が量子化の比較的精細なレベルに於いてさえもなお保持され得 て、かくして該モデルの精度を改善する。 もし元のデータ集合の次元が非常には高くないなら、エグゾースチブな次元モ デリングの方法は元のデータ集合に直接適用され得る。これは高情報エントロピ ーを有するフイーチャーのプールを同定する第１発展過程を行う必要性を取り除 く。 定量的モデリング 出力変数の人工的量子化を行うことによる定量的モデリング問題の分類問題へ の変換はローカル及びグローバルエントロピー係数を計算するために有用である 。発生する自然な疑問は元のデータ集合内に存在する精度を如何に最終予測モデ ル内に保存するかである。これは、もし出力ビン解像度が乏しいセル統計を避け るためデータ集合のサイズにより抑制されるならば、特に重要である。伝統的分 類問題用には、出力変数が起こり得る状態の離散的総体（ensemble）の１つを仮 定出来るのみなので該精度問題（precision issue）は存在しない。 出力変数の人工的量子化を行う１つの利点はローカル及びグローバル情報メザ ーの計算が、サンプル点の数から共に独立したカテゴリー又はセル上で加算が行 われるシャノンの項に基づくことである。これはサンプル母集団統計を情報コン テントから分離することを容易化する。定量的モデリング用には、出力変数の人 工的量子化は該ローカル及びグローバルエントロピーが同じ方法で計算されるこ とを可能にして、かくしてサンプル母集団統計からの情報メザーの分離を保持す る。 最初に出力値の”スペクトラム”が全ての人工的出力変数カテゴリーに亘って バランスを取られる。これは、各カテゴリー内の最終母集団が共通の目標値にあ るように各出力カテゴリー内の各データ項目を或る尺度係数で有効に複製するこ とにより達成される。典型的共通目標値はデータ点の全数を表す数である。
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